Die Paragrafen 129, 129a und 129b stellen als Organisationsdelikte das Kernstück des politischen Sonderstrafrechts in der Bundesrepublik dar. Während Paragraf 129 auf »kriminelle Vereinigungen« zielt, stellen die anderen zwei Paragrafen die Gründung, Mitgliedschaft, Unterstützung oder Werbung für eine »terroristische Vereinigung« unter Strafe. Juristisch ist eine »terroristische Vereinigung« als eine auf eine gewisse Dauer angelegte organisatorische Verbindung von mindestens drei Personen definiert. Mit Hilfe einer unterstellten kollektiven Willensbildung ermöglichen es die 129er-Paragrafen, bestehende Beweislücken zu überbrücken. Durch dieses Konstrukt haften prinzipiell alle, die einer als »kriminell« oder »terroristisch« eingestuften Vereinigung angehören, für alle Taten, die dieser Vereinigung zugerechnet werden - unabhängig davon, ob ihnen die Einzeltat nachweisbar ist, ob sie diese billigen oder nicht. Damit liegt der Vorteil für die Strafverfolgungsbehörden auf der Hand: Die enorme Erleichterung der Beweisführung zu Lasten der Beschuldigten.
Nach der Strafprozessordnung besteht bei Ermittlungen nach Paragraf 129a die Möglichkeit zu großflächiger Überwachung der Telekommunikation, zur Rasterfahndung, Durchsuchung und Beschlagnahmung auch bei Unverdächtigen und zum Einsatz verdeckter ErmittlerInnen. Untersuchungshaft kann verhängt werden, auch wenn ein Haftgrund wie Fluchtgefahr nicht vorliegt. Für die Haft gelten Sonderbedingungen wie die Kontrolle der VerteidigerInnenpost, eine Trennscheibe bei AnwältInnenbesuchen oder Isolationshaft.